Matemática discreta Ejemplos

$g (x) = 2 - \ln (x + 4)$

Paso 1

Establece $2 - \ln (x + 4)$ igual a $0$ .

$2 - \ln (x + 4) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- \ln (x + 4) = - 2$

Paso 2.2

Divide cada término en $- \ln (x + 4) = - 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- \ln (x + 4) = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- \ln (x + 4)}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\ln (x + 4)}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $\ln (x + 4)$ por $1$ .

$\ln (x + 4) = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 2$ por $- 1$ .

$\ln (x + 4) = 2$

Paso 2.3

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x + 4)} = e^{2}$

Paso 2.4

Reescribe $\ln (x + 4) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{2} = x + 4$

Paso 2.5

Resuelve $x$

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Paso 2.5.1

Reescribe la ecuación como $x + 4 = e^{2}$ .

$x + 4 = e^{2}$

Paso 2.5.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = e^{2} - 4$

Paso 3